Komplexe Menge skizzieren. M2:= {z€C \ {0} | Re(1/z) > 1}

Question

kann mir jemand die aufgabe 11b) erklären?

Ich habe die ersten zwei Teile von der Frage 11b aber ich weiß nicht ob meine Lösungen richtig sind. Kann jemand mir erklären was man in dieser Frage machen soll? :)

Answer 1

M3:   das z^8 hat die Länge 1 und zur positiven x-Achse den Winkel von 60° = pi/3

Also hat ein z den Winkel von  pi/24 und damit

z = cos( pi/24) + i*sin(pi/24)

Damit sind alle Lösungen der Gleichung

z =  cos( pi/24 + k*pi/4 ) + i*sin(pi/24 + k*pi/4)  für k=0 bis 7

und M4 enthält den Punkt (1;0) und die Parallel zur i-Achse, die

durch diesen Punkt geht.

Wenn wir die anderen Lösungen prüfen sollen, musst du sie

mal reinstellen.

Answer 2

> Kann jemand mir erklären was man in dieser Frage machen soll?

Komplexe Zahlen bestehen aus einem Realteil und einem Imaginärteil. In der komplexen Zahl -3+5i ist -3 der Realteil und 5 der Imaginärteil.

Komplexe Zahlen können nicht auf einer Zahlengeraden eingetragen werden. Sie können aber in einem Koordinatensystem aus einer Rechtsachse und einer Hochachse eingetragen werden. Dabei stellt die Rechtsachse üblicherweise den Realteil dar und die Hochachse den Imaginärteil. Punkte in diesem Koordinatensystem stellen komplexe Zahlen dar.

Du sollst in dem Koordinatensystem alle Punkte farbig anmalen, die komplexe Zahlen in der jeweils angegebenen Menge darstellen.