Exponentialgleichung. Bitte nach x auflösen mit Rechenweg 3^{3x-1}+27^{x+1}=82

Question

bitte nach x auflösen mit Lösungsweg

 3^{3x-1}+27^{x+1}=82

wieso geht das nicht auf ?

3^{3x-1} + 27^{x+1}= 82     \   lg3(n)

3x-1 + 3*(x+1)= lg3(82)      \  Basis um schreiben

3x - 1 + 3x + 3 = (log(82)/log(3))

6x + 2                =  4,0111687196        \ -2 \  /6

 x                         =  0,3351947866

das Ergebnis müsste aber 1/3 oder 0,333... sein

!!

Answer 1

Du hast völlig falsch logarithmiert auf der rechten Seite.

27^{x+1} = 3^{3x+3}

3^{3x-1}+3^{3x+3} = 82

3^{3x}/3+3^{3x}*3^3 = 82

(82/3)*3^{3x}= 82

3^{3x}= 3 =3^1

3x = 1

x= 1/3

Man muss also gar nicht logarithmieren. 

Comments

> 27^x+1 = 3^3x+3 in der ersten Zeile

Du meinst 27^x+1 + 3^3x+3 .

Answer 2

bitte nach x auflösen mit recheneg 3^3x-1+27^x+1=82

Comments

vielen Dank hat mich sehr weiter Gebracht!!!!!!

Answer 3

3^3x-1 + 27^x+1= 82     \   lg3(n)

3x-1 + 3*(x+1)= lg3(82)     

log₃ ( 3^3x-1 + 27^x+1) ≠ 3x-1 + 3*(x+1) 

Es gibt keine Formeln  log (a  ± b)  = ....

Gruß Wolfgang

Comments

danke danke .

mal noch eine dumme frage also kann man bei einer Summe keinen log ziehen um die Exponenten herunter zu holen??

noch mal danke

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So ist es. ********