Exponentialgleichung f(x)=e^2x nach x auflösen

Question

folgende Aufgabe :

f(x)=e^2x nach x auflösen.

Mein Ergebnis :

mit Anwendung von ln auf beiden Seiten und Umstellung nach x komme ich auf:

(ln(y))/2 = x

Musterlösung:

ln(√y) = x

Liege ich nun falsch oder ist die Musterlösung fehlerhaft ?

Falls ich falsch liege, wäre nett mir den richtigen Lösungsweg zu zeigen :-)

Answer 1

Beides ist richtig!

ln(√(y))

= ln(y^{1/2}) [Definition von a^{1/2} ]

= 1/2 * ln(y) [Logarithmensatz]

Comments

okay dann bin ich ja beruhigt danke !

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Kommentar hat sich erledigt

Answer 2

was du gerechnest hast, stimmt.

Du brauchst Dein Ergebnis nicht weiter umformen.