Aufgabe: In einer Klausur gibt es "multiple-choice"-Fragen, bei denen jeweils genau eine von vier möglichen Antworten richtig ist. Wir nehmen an, dass Person A bei jeder Frage mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% die richtige Antwort weiß und andernfalls rät. Person B weiß die richtige Antwort bei jeder Frage mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% und rät sonst ebenfalls.
(a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Person A die erste Frage richtig beantwortet ?
(b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Person B die erste Frage richtig beantwortet ?
(c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Person A die richtige Antwort wusste, gegeben dass sie richtig geantwortet hat ?
(d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Person B die richtige Antwort wusste, gegeben dass sie richtig geantwortet hat.
Ich sags mal wie es ist: Ich habe keine Ahnung wie ich hier ran gehen muss.
Hab mir zwar ein paar Sachen aufgeschrieben, aber ich weiß auch nicht wohin damit:
C=weiß die Antwort
D=rät die Antwort
E=Frage wird richtig beantwortet
F=Frage wird falsch beantwortet
=> PA(C)=80% bzw. PB(C)=50% ;
=> PA(D)=20% bzw. PB(D)=50%
Bei (c) und (d) muss ich wahrscheinlich sowas berechnen: P(E | C) ? Habe hier auch Formeln liegen, komme mit denen jedoch nicht so recht von der Stelle.
