Stochastik. Beim multiple choice test werden zu jeder der drei Fragen drei Antwortmöglichkeiten angeboten

Question

Bei einem multiple choice test werden zu jeder der drei Fragen drei Antwortmöglichkeiten angeboten, von denen stets genau eine richtig ist. der Test gilt als bestanden wenn mindestens zwei der drei Fragen richtig beantwortet werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht man den Test beim zufälligen ankreuzen

P (R) = 1/3 
P (F) = 2/3 
ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand verständlich erklären würde wie man auf den obenstehenden Ansatz kommt.

Answer 1

Bei einem multiple choice test werden zu jeder der drei Fragen drei Antwortmöglichkeiten angeboten, von denen stets genau eine richtig ist. der Test gilt als bestanden wenn mindestens zwei der drei Fragen richtig beantwortet werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht man den Test beim zufälligen ankreuzen.

P(rrf, rfr, frr, rrr) = (1/3)^2·(2/3)·3 + (1/3)^3 = 7/27 = 0.2593

Comments

P(R) = 1/3

Die Wahrscheinlichkeit unter drei Antworten, die eine Antwort anzukreuzen die richtig ist, ist 1/3.

P(F) = 1/3

Die Wahrscheinlichkeit unter drei Antworten, eine von zwei Antworten anzukreuzen die falsch sind, ist 2/3.