zu "Fehlt da nicht noch aC[2]=6 ? "
NEIN! Index i beginnt immer mit 0 -> also lautet die 1. Schleife
aB[0+2]=aB[0]*3 -> ergibt 2*3=6 -> also braucht diese aB[2] nicht initialisiert werden!! (im Bild Spalte aB)
zum 2. Teil
JA, das ist ja das Schöne an der Mathematik: es gibt viele Wege (Algorithmen) um zum Ziel zu kommen.
Ich habe das mal im nächsten Bild gezeigt, wie es auch mit aC geht. Wichtig ist, dass Variable mit Index 0 richtig initialisiert wird, da sonst nichts ausgegeben wird. Dann reicht aC[0] zu initialisieren:
Aber nochmals: dieser Rechner ist kein Hexenwerk. Das Multiplizieren mit dem Vor-Vorgänger mit 3 kann man im Kopf!
Wie Spalte aB im letzten Bild zeigt, ist keine Fallunterscheidung nötig!
Und mit der expliziten Formel (3+cos(PI*x))*pow(3,((2*x-1+cos(PI*x)))/4)/2
=(3+cos(PI*x))*(3 hoch ((2*x-1+cos(PI*x)))/4)/2
ist keine Initialisierung nötig! Das kann jeder Taschenrechner!
§: cos(Pi*x)=(-1) hoch x {für ganze x} kann man auch im Kopf: ist x gerade, dann ist Ergebnis 1 ansonsten -1