sowohl mit als auch ohne produktregel die Ableitung der Funktion

Question

ich versuche gerade die eine Aufgabe zu lösen, komme aber nicht weiter.

Man soll von f(x)= x^n * x^m   (n, m natürliche Zahlen) die Ableitung bestimmen sowohl mit als auch ohne Produktregel.

Mit produktregel hab ich raus:

f'(x)=n*x^{n-1} * x^m   + m*x^{m-1} * x^n

Danke für eure Hilfe

Answer 1

sowohl mit als auch ohne produktregel die Ableitung der Funktion

Comments

Danke, aber wie kommen sie auf das Ergebnis ohne produktregel? Hätten Sie einen Rechenweg bitte?

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Ohne Produktregel funktioniert so, dass man die beiden Faktoren erst so zusammen fasst, dass man kein Produkt mehr hat. Und dann gilt, wenn man kein Produkt, kann man auch keine Produktregel anwenden.

f(x)= xⁿ * x^m   = x^{n+m}

f'(x) = (n+m) * x^{n+m-1}