Wachstumsprozess von Bakterienkultur

Question

Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 3 Stunden. Anfangs bedeckt sie 5 cm². Welche Fläche bedeckt sie nach 3 Stunden?

Ermitteln Sie, um wie viel Prozent die Bakterienkultur stündlich wächst.

Bitte mit Rechenschritten angeben.

Answer 1

Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 3 Stunden. Anfangs bedeckt
sie 5 cm². Welche Fläche bedeckt sie nach 3 Stunden?

f ( x ) = a * 2^{x/3}
a = 5 cm^2
f ( 3 ) = 5 * 2^{3/3} = 10 cm^2

Ermitteln Sie, um wie viel Prozent die Bakterienkultur stündlich wächst.

10 = 5 * f^3
f^3 =  2
f = 2^{1/3}
f = 1.26

26 %