Lösen mehrerer Gleichungen: 10(x-1)+2x=26 etc.

Question

die gleichungen sollen jeweils gelöst werden.

1 )  10 (x-1) + 2x = 26

2) 2 (x-2) +6 = 18

3) 6 ( x-5 ) +38 = 44

4)  21 ( x+4)-42 = 0

Comments

Zu Aufgabe 1)

10(x-1) + 2x = 26     | Klammer auflösen, das heißt 10*x und 10*(-1)
10x - 10 + 2x = 26    | x zusammenrechnen
12x - 10 = 26            | +10
12x = 36                   | :12
x = 3

 

Zu Aufgabe 2)

2(x-2) + 6 = 18         | Klammer auflösen, das heißt 2*x und 2*(-2)
2x - 4 + 6 = 18          | - 4 + 6 zusammenrechnen
2x + 2 = 18               | -2
2x = 16                     | :2
x = 8

Zu Aufgabe 3)

6(x-5) + 38 = 44       | Klammer auflösen, das heißt 6*x und 6*(-5)
6x - 30 + 38 = 44     | - 30 + 38 zusammenrechnen
6x + 8 = 44               | -8
6x = 36                     | :6
x = 6

 

Zu Aufgabe 4)

21(x+4) - 42 = 0        | Klammer auflösen, das heißt 21*x und 21*4
21x + 84 - 42 = 0       | + 84 - 42 zusammenrechnen
21x +42 = 0               | -42
21x = 42                    | :21
x = 2

---

Schöne Antwort, sveeero. In der letzten Aufgabe allerdings ein Vorzeichenfehler.

 

Worauf ich aber eigentlich hinweisen wollte. Wenn Du "antwortest", klicke auf "antworten" und nicht auf "kommentieren" ;).

 

Grüße

Answer 1

Hi

1 )  10 (x-1) + 2x = 26

10x-10+2x=26               |+10

12x=36

x=3

2) 2 (x-2) +6 = 18

2x-4+6=18

2x+2=18          |-2

2x=16               |:2

x=8

3) 6 ( x-5 ) +38 = 44

6x-30+38=44

6x+8=44           |-8

6x=36                |:6

x=6

4)  21 ( x+4)-42 = 0

21x+84-42=0

21x+42=0            |-42

21x=-42               |:21

x=-2

 

 

Grüße

Answer 2

1 )  10 (x-1) + 2x = 26

10x - 10 + 2x = 26
12x = 36
x = 3

2) 2 (x-2) +6 = 18

2x - 4 + 6 = 18
2x = 16
x = 8

3) 6 ( x-5 ) +38 = 44

6x - 30 + 38 = 44
6x = 36
x = 6

4)  21 ( x+4)-42 = 0

21x + 84 - 42 = 0
21x = -42
x = -2
 

Answer 3

Bei allen muss die Klammer geschickt entfernt werden.

1. 10x-10+2x=26      | zusammenfassen ,+10

                 12x=36    | /12

                     x=3

2.   2x-4+6=18       |  zuammenfassen,  -2

               2x=16     | /2

                  x=8

3   6x- 30+38 =44    | -8

                 6x=36     | /6

                    x=6

4.   21x+84 -42=0        |-42

                 21x=-42       |/21

                      x=-2

Answer 4

Die Schritte sind immer gleich:

- Klammern ausmultiplizieren

- Alles mit x auf eine Seite, alles andere auf die andere Seite bringen

- Alles x zusammen fassen, den Rest auch zusammenfassen

- Wenn jetzt noch ein Faktor vor dem x stehen dann alles durch diesen Faktor teilen.

Und immer auf die Vorzeichen achten.

 

Beispiel 1):

10*(x-1)+2x = 26

=> 10*x + 10*(-1) + 2x = 26

=> 10x -10 +2x = 26 | + 10

=> 10x +2x = 26 +10

=> 12x = 36 | /12

=> x = 3