Wie geht f(x) = - x³ + 2x² + 56x - 44 mit Polynomdivision?

Question

Ich begreife schon seit einem Jahr gar nichts über Polynomdivision.

Kann einer mich GENAU erklären, wie das geht?

 

Ich hab ein Aufgabe: f(x) = - x³ + 2x² + 56x - 44

 

Könnt einer von euch mich ganz lieb erklären, damit ich endlich verstehen kann?

Vielleicht könnt ihr auch weitere Beispiele zeigen, wäre super :-)

Comments

Weitere Beispiele gibt es hier:

https://www.mathelounge.de/7977/wie-funktionieren-polynomdivisionen

Da siehst du bestimmt, wie man rechnen muss.

Eine andere Sache ist es zuerst mal ein Nullstelle zu erraten.

Da beginnst du mit den Teilern von 44

Also ±1, ±2, ±4 und ±11, ±22, ±44

Sobald du eine Nullstelle n gefunden hast, teilst du dein Polynom durch (x-n) und suchst nachher nur noch die Nullstellen vom Resultat.

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Ich kann leider das Video nicht sehen, was sie für mich das Internetseite gegeben haben.

Ich rechne nun mit Taschenrechner ein Nullstelle, aber ich finde kein x=0.

Mit dem Polynom Rechenweg habe ich bis heute auch noch nicht begriffen.

Das ist das Problem für mich :-(

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Hier gibt's vorgerechnete Polynomdivisionen:

https://www.mathelounge.de/9033/einzelne-schritte-von-4-polynomdivisionen-bsp-x-3-2x-17x-6-x-3

Nur wie Mathecoach schon angemerkt hat, gibt es bei deiner Frage gar keine ganzzahlige Nullstelle.

Answer 1

-x^3 + 2x^2 + 56x - 44 = 0

Zunächst sucht man Nullstellen. Das kann mit dem Taschenrechner über eine Wertetabelle recht einfach geschehen. Viele Taschenrechner lösen sogar gleich kubische Gleichungen.

Ungünstiger weise findet man bei deiner Funktion keine Ganzzahligen Nullstellen und von daher kann man dort auch keine Polynomdivision machen.

Man findet dort dann eine Lösung über ein Intervallschachtelungsverfahren oder über das Newtonverfahren.