Question

Untersuchen Sie die folgenden Abbildungen auf Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit:

a) f: $${ R }^{ n }\rightarrow R ,x\mapsto f(x) := \frac { 1 }{ 1+|x|^{ 2 } } $$

b)$$i:R^{ n }\setminus \left\{ 0 \right\} \rightarrow \quad R^{ n } x\mapsto i(x):=\quad \frac { x }{ |x|^{ 2 } } $$, dabei $$R^{ n } und  |\quad | $$ wie in a)

Comments

hierbei sei R^n  mit der euklidischen Norm |x| =  $$(\sum _{ i=1 }^{ n }{ { { x }_{ i }^{ 2 })^{ 1/2 } } } $$

Die Ergänzung hatte ich vergessen