Ermitteln Sie die 3. Ableitung

Question

a)

f(x) = (4x - 2) / (x + 3)

b)

f(x) = x² / (x - 1)

Comments

Die dritte Ableitung ist die Ableitung der zweiten Ableitung. Kannst du die zweite Ableitung nicht bestimmen oder hast du Probleme, die zweite Ableitung abzuleiten?

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Er/Sie/Es hat eher Probleme mit dem selbstständigen Arbeiten...

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ich habe probleme mit der 2. Ableitung

die 1. ist ja:
[4 * (x + 3) - (4x - 2) * 1] / (x + 3)²

aber wie mach ich weiter?

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Multipliziere den Zähler aus und fasse ihn zusammen. Bilde dann die zweite Ableitung!

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> die 1. ist ja:  [4 * (x + 3) - (4x - 2) * 1] / (x + 3)²

Ja, super, du kannst die Quotientenregel anwenden. Wenn du den Term im Zähler noch ausmultiplizieren und zusammenfassen könntest, dann wärest du bei einem Term, der fast so leicht abzuleiten ist, wie der ursprüngliche (du brauchst halt nur noch die Kettenregel für die Ableitung des Nenners).

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danke an euch beiden, auch wenn "Gast jf1144" zu beginn nicht so freundlich war

Answer 1

zur Kontrolle die Ableitungen

f(x) = (4x - 2) / (x + 3)

f'(x) = 14/(x+3)^2

f''(x) = -28/(x+3)^3

f'''(x) = 84/(x+3)^4

Und

f(x) = x² / (x - 1)

f'(x) = (x^2-2x)/(x-1)^2

f''(x) = 2/(x-1)^3

f'''(x) = -6/(x-1)^4

Grüße