Lösungsungsweg Ganzratinale Funktionen

Question

Gegeben sind zwei Funktionen f mit f(x)=-8-1,2x und g(x)= 0,3x - 1; x Element R.

a) eine Gerade mit der Gleichung x = u (0<u<6) schneidet das Schaubild K von f von f im Punkt P und das Schaubild von g im Punkt Q.

Zeichne sie K, G und die Gerade mit x =3 in das Koordinatensystem ein

bestimmen sie die Länge der Strecke pQ für u = 3

Für welchen Werte von u (< 6) haben P und Q einen Abstand 5 ?

Answer 1

Lösungsansatz:

Du zeichnest ein Koordinatensystem, zeichnest die Funktionen f und g ein, indem du jeweils zwei Punkte für die linearen Funktionen bestimmst., d.h. zwei beliebige x- Werte in die Funktionsvorschriften f und g eingibst und die jeweiligen y-Werte ermittelst und die ermittelten Punkte (x;y) verbindest.
Die Gerade x=3 entspricht einer dritten Gerade, die parallel zur y-Achse verläuft.

Der Punkt P ergibt sich durch f(3) = -8-1,2(3). Ausrechnen und => P(3; f(3)).
Der Punkt Q ergibt sich durch g(3) = 0,3(3)-1 Ausrechnen und => Q(3; g(3)).