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Bestimmen Sie die Umkehrfunktion

f(x) = ln(x+3) 

Kann mir  jemand schritt für schritt zeigen wie das funktionier ???

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Löse die Gleichung nach x auf.

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1. Auflösen nach x:

y= f(x) = ln(x+3) 

e^{y}= e^{ln(x+3 )}

e^{y} =x+3

x= e^{y} -3

2. Vertauschen von xund y

y= e^{x} -3

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Danke schon mal für die Hilfe.. kannst du etwas zu der zeile sagen wo das e zum ersten mal auftaucht , und zu der zeile danach.  Ich versteh nämlich nicht ganz was da passiert ist und warum das so ist

e^{x} ist die Umkehrfunktion  von ln (x)und  e  hoch ln heben sich einander auf.

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y = ln(x+3)

nach x auflösen: zuerst auf beiden Seiten e...  anwenden.

ey = x+3      ,  eln(x+3) = x+3 weil e... und ln sich aufheben, weil sie Umkehrfunktionen voneinander sind

x = ey -3

Variablen vertauschen:

y = ex - 3

-1 (x) = ex  - 3 ist die Gleichung der Umkehrfunktion

Gruß Wolfgang

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