Wie kann ich am besten eine Tabelle mit Unbekannten und Zahlen unter Null rechnen?

Question

a	b	c	a+b	(a+b)+c	b+c	a+(b+c)
-10	12	8	2	10	20	10
-10	12	2	2	4	14	4
-10	12	-4	-2	10	8	10
-15	12	-4	-3	7	8	-7
-15	6	-4	-9	-13	2	-10
-8	6	.4	-14	-10	2	-10
	6	2			8	-10
	10	-2			8	-10
			-8		-8	-10
8	2		10			0

ich weiß nicht wie ich die Tabelle rechnen muss... ich habe am freitag einen mathetest und da muss ich die Tabelle rechnen können, weiß aber nicht wie...

Answer 1

Ich weiss nicht, welche Zahlen am Anfang vorgegeben waren. Darum wird die Tabelle nicht überall stimmen, denn es hatte falsche Werte drin:

Wenn Du a+b und (a+b) + c kennst, kannst Du das zweite minus das erste rechnen, und Du bekommst c raus.

(a+b)+c ist immer gleich a+(b+c) und das ist gleich a+b+c. Wenn Du Subtraktionen hättest, wäre es etwas komplizierter, weil sich dann das Assoziativgesetz nicht so anwenden lässt.

Wenn Du b+c kennst und a+b+c, dann ist die Differenz vom zweiten (a+b+c) minus (b+c) gleich a

Also mit ein bisschen Tüfteln bekommst Du das alles raus.

Wenn Du 10-8 rechnen musst, gibt das 2.

Noch ein paar Beispiele mit Minus:

10-8 gibt 2

10 - (-8) gibt 18 (zwei Minus geben wieder Plus)

-10 - 8 gibt -18

-10 - (-8) gibt -2

 

Answer 2

Die Terme mit Buchstaben in der ersten Zeile der Tabelle sagen dir eigentlich, was zu rechnen ist.

Zudem ist es nützlich, wenn du weisst, dass a+(b+c) immer dasselbe ist wie (a+b) +c. Das gilt aber nur mit + , nicht mit --

Deshalb kannst du die 4. Spalte einfach hinten abschreiben. In den gelben Zeilen stimmt aber etwas nicht. Da musst du noch nachrechnen.

Jetzt um weiter auszufüllen: in der letzten Zeile 

Da a+b+c = 0 ist und a+b = 10, muss c = -10 sein.

b+c = 2 +(-10) = -8.

Am einfachsten zeichnest du erst mal eine horizontale Linie auf einem Häuschenpapier. Dann beschriftest du die Punkte auf den Häuschen mit 0 in der Mitte und dann die 1,2,3,… nach rechts und -1-2-3… nach links.

Wenn du jetzt positive und negative Zahlen addieren solltest, verwendest du Pfeile in der entsprechenden Länge positive nach rechts und negative nach links. Du beginnst immer bei 0 und hängst alles aneinander solange du addierst.

Konkret:  bei     b+c = 2 +(-10)      von 0 aus zuerst 2 nach rechts und dann 10 nach links. So kommst du zu -8.

In der zweitletzten Zeile fehlen noch a,b und c. 

Du hast b+c = -8 und a+(b+c) = -10. also a + (-8) = - 10 Landet also bei -10. Damit das möglich ist, muss man mit a=-2 2 Schritte nach links kommen. Dann reichen mit -8 die restlichen Schritte bis - 10.

So kommst du bestimmt weiter. Ich habe gleich noch ein paar Zahlen eingefügt, muss aber die Tabelle wieder löschen, da ich angeblich über 8000 Buchstaben verwende.

Du solltest auch die roten Zahlen nochmals überprüfen. Ich sehe leider bei der ausgefüllten Tabelle nicht mehr, was ursprünglich gegeben war, aber irgendwas stimmt dort nicht.

Comments

Leider ist die Tabelle definitiv nicht möglich, wegen der 8000 Buchstabenbegrenzung.