Question

Die Pfosten sind 90 cm hoch. Wie lang sind die Schatten, wenn die Abendsonne 30° bzw. 45° über dem Horizont steht?

Bräuchte bei dieser Aufgabe eine Erklärung.

Answer 1

Zu b). Wenn du das Dreieck aus Pfosten, Schatten und Sonnenstrahl nach unten spiegelst, erhältst du ein Dreieck, in dem alle Winkel gleich 60° sind. D.h. es ist ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge  180 cm. Skizze:



Nach Pythagoras gilt  x² + 90² = 180². Also ist  x = √24300 ≈ 155,88 cm.

Answer 2

Bei einen Sonnenstand von 30°fällt der Schatten auch in einem Winkel von 30° auf den Boden( Stufenwinkel)

die Länge ist dann x= 90/tan30°=155,88cm

Bei 45°                   x=90/tan 45°= 90cm

Siehe Skizze

Zweiter Lösungsweg:

Bei 45° entsteht ein gleichschenkliges Dreieck, das bedeutet das die beiden Katheten gleich lang sind.

Damit ist der Schatten 90cm lang( Sieht man hier auf der Skizze aber nicht)

 

 

Comments

was bedeutet "tan" ?

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Tangens , sollst du die Aufgabe mit einem bestimmten Verfahren aus dem Unterricht lösen?

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Wir haben gerade das Thema Pythagoras. Ich denke es ist auch ok, wenn es anders gelöst wird aber tangens hatten wir noch nicht.