Wie wandele ich eine Kommazahl in einen Bruch um?

Question

Wie wandele ich eine Kommazahl wie 0,75 in einen Bruch um und umgekehrt?

Comments

Siehe auch Artikel zu Kommazahlen, da wird dies nachvollziehbar erklärt.

Answer 1

Bei den Kommazahlen egribt es sich auch schon aus dem Sprachgerbrauch , die erste Stelle hinter dem Komma ist die Zehntelstelle, die Zweite ist die Hundertestelle, die Dritte ist die Tausenderstelle usw.

 0,75 ist dann 75/100  hier kan man kürzen mit 25  dannhat man 3/4

0,75=75/100=3/4

 um einen Bruch in eine "Komma"Zahl zu verwandelnist es notwendig das derNenner auf10,100 oder 1000 usw. gebracht wird (Taschenrechner machen dies  immer schon automatisch, und zeigen den Bruch als solchen gar nicht mehr an.)

also 3/4 wieder in die Kommazahl zurückverwandeln heißt dann mit 25 multiplizieren.(4*25=100)

3/4=3*25/4*25=75/100=0,75

anderes Beispiel

2/5=2*2/5*2=2/10=0,4

Answer 2

Zuerst die Stellen nach dem Komma zählen und genauso so viele Nullen an die 1 in Nenner hängen.

Ich schreibe '/' für den Bruchstrich.

0.75 = 75/100

Dann kürzen. Z.B. zuerst Primfaktoren von Zähler und Nenner bestimmen. Danach einen nach dem andern streichen. Im Beispiel die beiden 5en.

75/100 = (3*5*5)/ (4*5*5) = 3/4

 

Umgekehrt

3/4 am einfachsten als 3:4 in den Taschenrechner eingeben.

Sonst z.B. so lange erweitern, bis unten eine 1 mit beliebig vielen Nullen steht.

Alternative schriftlich dividieren.

     3,0000000000                 : 4 = 0,75

    30

  -28

-------

     20

    -20

----------

         0

Comments

Für periodische Dezimalbrüche vgl. die Antwort mit der Elimination der Periode durch geschickte Multiplikation und anschliessende Subtraktion in:

https://www.mathelounge.de/2997/rationale-zahlen