Wann muss ich vor dem Ableiten vereinfachen?

Question

Hallooo!:) 

Ich hab eine Aufgabe vor mir liegen, die so aussieht :

x(x^3-6) 

Das soll ich jetzt ableiten. In den Lösungen wurde allerdings zuerst vereinfachen, warum muss man das machen? Könnte hier ja genauso gleich die Prpduktregel anwenden, oder? Bei Aufgaben wie 2x (7x+3)^3 würde man ja auch nicht zuerst vereinfachen, sondern gleich ableiten. 

Bitte um Hilfe, es ist ! 

Danke euch! 

Answer 1

Wenn man ausmultiplizieren kann sollte man es tun, da die Produktregel immer zu einem recht länglichen Ergebnis führt. Das zweite Beispiel dass du aufgeschrieben hast würde man nicht ausmultiplizieren, weil man durch den Exponent (hoch 3) eine noch längere binomische Formel ausrechnen müsste. Da ist die Produktregel praktischer.

Comments

Ahaaa! Vielen Dank, das macht doch schon mal Sinn. Und wenn wir da statt ein hoch drei ein hoch zwei hätten, dürfte ich dann die binomische Formel auf die Klammer anwenden und dann ausmultiplizieren? Vielen :D

---

Ja genau. Wobei dir klar sein sollte, dass es hier nur darum geht, was praktischer ist. Es gibt hier kein richtig oder falsch bei der Frage ob du zuerst ableitest oder zu erst ausmultiplizierst. Es muss am Ende auf jeden Fall das Gleiche herauskommen.

---

Nur zur Ergänzung:

Um gleiche Terme zu erreichen bedarf es dann meist einiger Umformungsarbeit.

---

Vielen Dank ihr beiden! Mir ist einiges klarer geworden, vielen Daaaaank und ein schönes Wochenende miteinander!