Welcher Fehler entsteht bei der Flächenberechnung eines Polygonzuges, wenn ein Eckpunkt falsch gewählt wird?

Question

Hallo Forum User,
Ich schreibe gerade an einer wissenschaftlichen Arbeit und verzweifle an einer Sache, welche micht interessiert.

Und zwar bestimme ich Flächen mit Hilfe eines Polygonzuges. Nun möchte ich analysieren, welchen Einfluss die Wahl eines falschen Eckpunktes hat.

Also die Frage:

Wie bestimmte ich den Fehler bei der Flächenberechnung eines Polygonzuges? (ca. 35 Eckpunkte)

vielen Dank schonma im Voraus

Wenn wer eine Antwort hatte, bitte auch einen Hinweis wo ich das nachlesen kann. Danke

Meine Ideen:
Ich habe bereits alternativ versucht die Fläche mithilfe von vielen kleinen Quadraten zu bestimmten, dies war nicht zielführend. Die Flächenformel für den Polygonzug ist bekannt.

https://de.wikipedia.org/wiki/Polygon

Comments

Sind Dreiecke nicht beser und genauer zu Berechnung. ( Fraktale?)

Answer 1

Die Fläche eines Polygon kann nach der Gauss´chen Trapezmethode berechnet werden. Ich selbst bin Programmierer und habe ein solches Programm mir schon einmal selbst geschrieben.

Fehler traten allerdings keine auf. Ein 35-eckiges Polygon von Hand zu berechnen ist natürlich ein bißchen ( viel ) Arbeit.

Die Gauss´sche Trapezmethode liefert ein 100 %iges Ergebnis und keine Näherung. Die Methode ist EDV-mäßig leicht zu programmieren.

Welchen Einfluß ein falsch angenommener Eckpunkt auf das End-Ergebnis hat dürfte am Ausgangsfehler liegen.

mfg Georg

Comments

Danke schonma für die schnelle antwort. Ich bestimme eine fläche eines aufnahme in einer vergrößerung von 1:50000. Darin lege ich selber eckpunkte eines polygons. Nun ist die frage wie groß ist der fehler in der ganzen fläche wenn ich beispielsweise den manuell gewählten eckpunkt um 3 mikrometer weiter nach rechts setze. Hoffe es ist so verständlich :-p

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Mußt du die Fläche berechnen ? Oder kannst du auch eine andere Methode wählen.

Hier eine Vorgehensweise aus der Praxis : du hast die Fläche auf einem Blatt Papier. Schneide die Fläche mit einer Schere aus. Schneide eine Referenzfläche ( 10 cm^2 ) ebenfalls aus. Wiege beides aus. Mit dem Referenzwert kannst du das Gewicht in Fläche umrechnen.

  Fällt mir ein : dazu bräuchte man allerdings den Zugang zu einer genaue ( Analysen- ) Waage.

  mfg Georg

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Ich verstehe den post mit dem papier nicht. Ich muss eine potetialsonde mit hilfe einer bruchflächenanalyse kalibrieren.