Reihenwert einer Reihe berechnen (Doppelsumme)

Question

ich komm' hiermit überhaupt nicht klar, Der Reihenwert soll berechnet werden.

 

Answer 1

\( \sum_{m=0}^n \begin{pmatrix} n \\ m \end{pmatrix} 0.5^{n+m}   =  0.5^n \sum_{m=0}^n  \begin{pmatrix} n \\ m \end{pmatrix}  0.5^{m} 1^{n-m}= 0.5^n(1+0.5)^n =0.75^n \) und dann geometrische Reihenformel.

Comments

Also ist der Reihenwert 4 ?

Answer 2

Den Faktor \(\left(\frac 12\right)^n\) kannst du aus der inneren Reihe rausziehen; dann Binomischen Satz und geometrische Reihe.