Hi, uneigentliche Konvergenz ist ein Synonym für
bestimmte Divergenz, sie liegt vor, wenn eine reelle Zahlenfolgen gegen plus oder minus Unendlich (den uneiegentlichen Grenzwerten) strebt. Für Teilfolgen git Entsprechendes.
"
konvergent bedeutet ja , dass der Grenzwert gegen 0 anstrebt": Nein, das ist nicht richtig. Eine folge ist konvergent, wenn sie einen Grenzwert besitzt, dieser muss aber nicht Null sein.
Deine Folge ist divergent, weil ihre beiden Teifolgen gleichen Vorzeichens uneigentlich gegen plus bzw. minus Unendlich konvergieren, denn diese sind jeweils monoton und unbeschränkt.
