Quadratische Funktion: Wie hoch ist der Ball 1 Meter nach dem Abwurfort?

Question

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 40 } x ^ 2 + \frac { 21 } { 10 }$$

a) Wie hoch ist der Ball 1 Meter nach dem Abwurfort?

b) Welche Entfernung von der Abwurfstelle hat der Ball bei einer Höhe von 1,5 Meter?

c) Wie weit wird der Ball geworfen?

Answer 1

Hi,

a) Wir sind an der Stelle x=1 interessiert:

f(1)=-1/40+21/10=83/40=2,075.

Der Ball ist also nach 1 Meter 2,075 m hoch.

 

b) Nun ist der y-Wert 1,5 gesucht:

1,5=-1/40x^2+21/10       |-21/10

-3/5=-1/40x^2                   |*(-40)

24=x^2

x=±√(24)≈±4,9

 

Nach etwa 4,9 Meter hat der Ball die Höhe von 1,5 Meter.

 

c) In anderen Worten: Wann ist die Höhe 0?

f(x)=0=-1/40x^2+21/10   |-21/10

-21/10=-1/40x^2               |*(-40)

84=x^2

x=±√84=9,2

 

Nach 9,2 Meter erreicht der Ball den Boden.

 

Grüße