Wie hoch ist die Brücke? (Mathe)

Question

Hallöchen, ich brauche mal eure Hilfe. Es geht um diese Textaufgabe.

y= -0,02x^2 + 1,4x - 12

Frage: Wie hoch ist die Brücke?

Lösung: y= -0.02x^2 + 1,4x - 12

= -0,02 (x^2 - 70x + 600)

... und so weiter, jedoch verstehe ich bei diesem Schritt nicht, warum mal -50 genommen wurde, bei den beiden Werten (1,4 & -12) Könnte das jemand erklären? :)

Thema ist quadratische Funktionen (Parabel)

Zur Info: Das sind Übungsaufgaben aus dem Internet, und die Lösung ist richtig, da sie schon gegeben ist :)

Answer 1

Eine Parabel ist eine symmetrische Funktion.

Der Scheitelpunkt liegt genau zwischen den Nullstellen.

xs = ( 10 + 60 ) / 2
xs = 35

Und jetzt noch den Funktionswert für xs ausrechnen.

y ( 35 ) = ...

Comments

Das ist mal wirklich elegant. Da kann man die Scheitelpunktform getrost vergessen!

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Genau.

Was jetzt kommt hat nichts mit der Aufgabe zu tun.

Hier noch ein Tip für die  praktische Anwendung der Mathematik
im Alltag.

Was macht ein Mathematiker, der vor dem Fliegen Angst hat, dass
eine Bombe im Flugzeug ist? Er nimmt eine eigene Bombe mit, da
die statistische Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem Flugzeug
zwei Bomben befinden, nahezu Null ist.

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Haha, sehr gut!

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Und noch ein Witz

Ein Sohn morgens früh zu seiner Mutter :
" Ich will nicht mehr in die Schule gehen.
Die Schüler hassen mich. Die Lehrer hassen mich."
Die Mutter :
" Du gehts zur Schule. Erstens weil du schon 45 bist und
zweitens weil du der Rektor bist. ".

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*lach*, das gibt es bestimmt auch irgendwo...:-)

Answer 2

Diese Aufgabe löst man, indem man die y-Koordinate des Scheitelpunkts bestimmt. Hierfür braucht man die Scheitelpunktform. Das geht mittels quadratischer Ergänzung. Wie sieht es aus, willst du dich bezüglich Scheitelpunktform und quadratischer Ergänzung mal schlau machen?