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ich hänge bei dieser Aufgabe fest, wo liegt mein Rechen-/Denkfehler?


Bild Mathematik Danke :)

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In deinem Lösungsversuch steckt weder ein Rechen- noch ein Denkfehler. Du musst lediglich noch die letzte Gleichung lösen um passende Werte für u zu finden.

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ja das ist mir klar. aber ich brauche doch um eine Polynomgleichung zu lösen, ein u³; u²; u und eine Zahl?

Beschreibe den Gedankengang, der dich zu dieser Annahme veranlasst hat.

Außerdem, wähle in der Gleichung 0 = a·u3 + b·u2 + c·u +d die Parameter a, b, c und d so, dass die Gleichung  0 = -1/2·u3 + 3/2·u2 - 2 entsteht.

a= -1/2

b= +3/2

c= 0

d= -2

richtig?

Also wenn ich x² und eine Zahl habe -> + - Wurzel

Wenn ich x² und x habe -> Ausklammern

Wenn ich x²;x und c habe -> abc Formel

x³;x²;x und c -> Polynomgleichung mit 3 unbekannten

und immer so weiter

> a= -1/2
> b= +3/2
> c= 0
> d= -2

Dann bekommst du 0 = -1/2·u3 + 3/2·u2 + 0·u - 2. Damit hast du ein u³; u²; u und eine Zahl; so wie du es haben wolltest.

Echt so einfach? Klingt logisch aber ich dachte es muss explizit von jeder Potenz eine Variable vorhanden sein..

Ok Danke, dann rechne ich mal weiter :)

Am einfachsten erscheint mir
0 = -1/2·u3 + 3/2·u2 - 2 | *-2
u3 - 3 * u2 + 4 = 0
Jetzt heißt es raten oder probieren
u = -1
ergibt schon einmal eine Lösung.
dann Polynomdivision ergibt
u = 2

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f(x)=14x332x2+4f(x)=\frac{1}{4}x^3-\frac{3}{2}x^2+4    A(06)(0|6)

Die Berührpunkte haben die Koordinate B(x14x332x2+4)(x|\frac{1}{4}x^3-\frac{3}{2}x^2+4)

2 Punkteform einer Geraden

y2y1x2x1=f(x)\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=f'(x)

614x3+32x240x=34x23x\frac{6-\frac{1}{4}x^3+\frac{3}{2}x^2-4}{0-x}=\frac{3}{4}x^2-3x

214x3+32x2=34x3+3x22-\frac{1}{4}x^3+\frac{3}{2}x^2=-\frac{3}{4}x^3+3x^2

8x3+6x2=3x3+12x28-x^3+6x^2=-3x^3+12x^2

2x36x2+8=02x^3-6x^2+8=0

x33x2+4=0x^3-3x^2+4=0   x=1x=-1 ist eine Lösung

Polynomdivision (x33x2+4) : (x+1)=x24x+4(x^3-3x^2+4):(x+1)=x^2-4x+4

Somit ist x=2x=2 auch noch eine Berührstelle

B1(12,25)B_1(-1|2,25)  und  B2(20)B_2(2|0)
Tangentengleichungen mit den Mitteln deiner Wahl berechnen.

Unbenannt.JPG

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