Riemannsche Zetafunktion an der Stelle 2.

Question

Die Riemannsche Zetafunktion hat an der Stelle 2 ja diesen bekannten Wert.

Nun erfüllt die Funktion für alle komplexen Zahlen außer der 0 und der 1 auch die Gleichung.

Wenn ich jetzt s gleich 2 setze, dann ist der Fakor

gleich 0, weil pi eine Nullstelle des Sinus ist.

Nach der Gleichung hätte die Funktion an der Stelle 2 also eine Nullstelle, was nicht mit dem obigen Wert übereinstimmt.

Wo liegt das Problem?

Answer 1

das "Problem" liegt darin, dass du den Rest der Gleichung unbeachtet gelassen hast.

Was ist denn deiner Meinung nach \( \Gamma(-1)\) und \(\zeta(-1)\)? 

;)

Gruß

Comments

Ja, ok.

Das liegt daran.

Ich finde es nur verwirrend, dass dann 2 im Definitionsbereich ist.

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Es kann auch sehr verwirrend sein einfach nur eine Formel zu betrachten. Da steckt natürlich mega viel dahinter ;).