Integralrechnung f(x)=(2x-1)^3

Question

wie ist die Lösung dieser Aufgabe:

Integralrechnung:

f(x)=(2x-1)^3

MfG

Comments

(2x-1)³ = (2x-1)^2 * (2x -1)

Löse die Klammern auf und integriere dann den Term ohne Klammern. 

Answer 1

Substituiere: z=2x-1

dz/dx= 2

dx=dz/2

------------->

=1/2  int (z^3) dz

=1/2 *z^4/4

=1/8 z^4 +C

=1/8 (2x-1)^4/4 +C

Answer 2

f(x)=(2x-1)³

Entweder komplett ausmultiplizieren und dann integrieren

oder probeweise
( 2x - 1)^4 ableiten
4 * ( 2x -1)^3 * 2
8 *  ( 2x -1)^3

Jetzt noch einen Vorfaktor einführen
1 / 8 * ( 2x - 1 )^4  abgeleitet ergibt die Funktion (2x - 1)^3

Comments

das hatten wir doch bereits  vor 1 h

::-)

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aber die Anwendung von ∫ f(ax+b) dx = 1/a • F(ax+b)  [+c]  trägt schon sehr zum Verständnis bei.

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jawohl Herr Lehrer

:-)

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brav mein Kleiner  :-)

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das würdest Du NIE mehr sagen , wenn Du mich mal  sehen könntest.

Meine Name ist nicht zum Spaß "Grosser Löwe"

:-)

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"jawohl Herr Lehrer"  hört man normalerweise nur von den ganz Kleinen :-)

lass es damit gut sein, sonst sollten wir das in den Community-Chat verlegen :-)