PIPPI Zahlen: Differenz zweier zusammengehörender Pippi-Zahlen

Question

Zeigen Sie: Die Differenz zweier zusammengehöriger PIPPI Zahlen ist ein Vielfaches von 9109.

Erläutern Sie zunächst an einem Beispiel, was mit Differenz zweier zusammengehörender PIPPI Zahlen gemeint ist.

Meine Frage dazu: Was wäre ein Beispiel für zwei zusammengehörige PIPPI Zahlen.

Answer 1

Mit Capricorns Interpretation der Aufgabe, wäre Folgendes ein Beweis der Behauptung, dass das immer so sein muss:

PIPPI - IPIIP = (P*10110 + I*1001) - (I* 10110 + P*1001) = P*9109 - I*9109 = (P-I)* 9109

Die Differenz ist also tatsächlich ein Vielfaches von 9109 sofern P ≠ I.

Für P = I ist das eine Interpretationsfrage.

Comments

Uff, da bin ich froh, mein Rechenweg ist zwar etwas länger, aber komme auch auf die 9109.  

Answer 2

Pippi Zahlen sind ja die die symmetrich in ihrer Darstellung sind  zb, 5885 oder 3223

die Frage  lautet also cddc-abba=x und x*y=9109

Answer 3

Wenn PIPPI-Zahlen so zu verstehen sind, dass für das P eine bestimmte Ziffer und für I eine bestimmte Ziffer steht, dann sind 2 zusammengehörende PIPPI Zahlen, die Zahlen, bei denen das P und I vertauscht ist. Man könnte also sagen PIPPI und IPIIP gehören zusammen.

Ein Beispiel 41441 und 14114 wären zwei zusammengehörige PIPPI-Zahlen. Wenn Du die beiden voneinander abziehst, erhältst Du 27327. Das ist tatsächlich ein Vielfaches von 9109.

LG, Capricorn