Ableitung von Funktionen.

Question

Hilfe! Ich muss morgen folgende Aufgaben abgeben die dann benotet werden und verstehe das ganze leider nicht...

1) Leite die Funktion f mit f(x) = 3x²-4x+3 mithilfe des Differnezenquotienten ausführlich ab.

2) Gegeben ist die Funktion g mit g(x)= -x³ +3x²-1. Ihr Graph sei K.

Bestimme Nullstellen und Extrema des Graphen K.

Skizziere den Graphen in einem sinnvollen Bereich.

In welchem Punkt hat der Graph von g die größte Steigung?

In welchem Punkt schneidet die Tangente im Hochpunkt den Graphen ein zweites Mal?

In welchem Punkt hat der Graph die Steigung -2?

Gibt es weitere Punktpaare mit gleicher Steigung und wie hängen sie zusammen?

Welche mittlere Änderungsrate liegt im Intervall [0;2] bzw. [0;4]

Bestimme die Gleichung der Tangente im Wendepunkt.

Ich wäre unheimlich Dankbar für die richtige Lösung der Aufgaben!

MfG

Answer 1

Was genau verstehst du nicht, bzw. was sind deine Ansätze

1)

Bilde

f'(x) = lim (h --> 0) (f(x + h) - f(x)) / h

Schau z.b. bei Youtube oder hier nach Ableiten mit der h-Methode. Dort findest du sehr viele Beispiele.

Was verstehst du bei 2) nicht ? Kannst du den z.B. eine Wertetabelle machen und den Graphen skizzieren ?

Dann hast du bereits die Grundlage zur Beantwortung der Fragen.

Comments

Also diese Fragen sind noch offen da habe ich bisher keine Lösung finden können...

Ich würde gerne wissen wie Ich vorgehen muss um auf die Lösungen zu kommen,

In welchem Punkt hat der Graph von g die größte Steigung?

In welchem Punkt schneidet die Tangente im Hochpunkt den Graphen ein zweites Mal?

In welchem Punkt hat der Graph die Steigung -2?

Gibt es weitere Punktpaare mit gleicher Steigung und wie hängen sie zusammen?

Welche mittlere Änderungsrate liegt im Intervall [0;2] bzw. [0;4]

Bestimme die Gleichung der Tangente im Wendepunkt.

---

In welchem Punkt hat der Graph von g die größte Steigung?

Du hast bereits den Graphen. Könntest du diese Frage denn rein anhand des Graphens so ungefähr bestimmen?

Äußer mal deine Vermutung. Ist das eine Spezielle Art von Punkt und wenn ja wie läßt sich diese spezielle Art von Punkten berechnen?

---

In welchem Punkt schneidet die Tangente im Hochpunkt den Graphen ein zweites Mal?

Zeichne dir einfach mal in die Skizze die Tangente im Hochpunkt ein. Kannst du jetzt den Funktionsterm dieser Tangente auch mathematisch bestimmen?

Wenn man Schnittpunkte zwischen zwei Funktionen bestimmen soll, wie macht man das ?