wie stelle ich eine passende Gleichung auf und löse mit der Pq Formel?

Question

In einem Trapez ist eine Grundseite 6 cm länger als die andere. Die Höhe ist halb so lang wie die kürzere Grundseite. Der Flächeninhalt beträgt 44cm^2.

Wie lang sind Grundseite und Höhe?

Answer 1

A_Trapez = (a+c) /2 • h

sei a= kürzere Grundseite → c= a+6:

(a+a+6) / 2 • a/2 = 44

⇔ 1/4 • a • (2a+6) - 44 = 0 | • 4 | ausmultiplizieren

⇔    a²  + 3·a - 88 = 0  | pq-Formel anwenden

⇔   a = 8     [ oder a = -11< 0  entfällt ]

→  c = 14  →  h = 2 • 44 / 22  = 4

Gruß Wolfgang