Was ist die richtige Seitenlänge dieses Dreiecks?

Question

In der Aufgabe ist ein rechtwinkliges Dreieck zu sehen mit den gegebenen Werten α=18°, a=6,5m und wie bereits gesagt ein rechter Winkel. Die Aufgabenstellung besteht darin, die Hypotenuse s zu berechnen. Also habe ich s = sinα • a gerechnet, allerdings kam bei mir als Ergebnis s=2m raus. Dies kann doch nicht stimmen, weil die Hypotenuse doch meistens die längste Seite ist, soweit ich das verstanden habe. Kann mir jemand sagen, wie man diese Aufgabe richtig rechnet?

Answer 1

x sei die Hypotenuse:

sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse  =  a / x   | • x

→  x • sin(α) = a  | : sin(α)

→  x = a / sin(α)

→  x = 6,5 m / sin(18°)

→  x  ≈ 21,03 m

Gruß Wolfgang