Wie berechne ich die Seitenlänge/Winkelgröße des Dreiecks ABC

Question

Im Dreieck ABC sind zwei Seitenlängen und ein Winkel gegebn.Berechne die fehlende Seitenlänge und die fehlende winkelgröße

a) c=4,8cm ,b= 3,2cm und gamma=80°

Im Dreieck ABC sind zwei winkel und eine Seitenlänge gegeben .Berechne die fehlenden Seitenlängen und die fehlende Winkelgröße

a) alpha= 30°,b=4cm, und gamma= 85°

Comments

Ist es ein rechtwinkliges Dreieck oder nicht?

Answer 1

Hallo

Winkel: Winkelsumme =180°

 danach sin -Satz:  sin(α)/a=sin(β)/b usw.

Gruß lul

Answer 2

a) c=4,8cm ,b= 3,2cm und gamma=80°

Falls es kein rechtwinkliges Dreieck ist:

Mittels Kosinussatz erhält man:

c^2=a^2+b^2 -2ab cos(γ)

4.8^2= a^2 +3.2^2 -2 *a *3.2 cos(80°)

23.04= a^2 +10.24 - 6.4 a *0.1734 |-10.24

12.8= a^2 - 1.11 a 

0= a^2 - 1.11 a  -12.8

a₁ ≈ 4.18 cm

a2 ≈ -3.07 cm (entfällt)

Sinussatz:

a/sin(α)= c/sin(γ)

sin(α) = (a *sin(γ)/c

sin(α)  ≈0.8576

α ≈ 59.05°

->

β ≈40,95°