Körperberechnung Textaufgaben: Der Rundturm einer alten Burg...

Question

14. Klaus und Bernd wollen ein Aquarium bauen.Das Aquarium soll 80 cm lang,50 cm breit und 40 cm hoch sein.
a) Wie viele Quadratmeter Glas werden für das Aquarium benötigt?
b) Wie viele Liter fasst das Aquarium wenn es bis 5 cm unter den Rand gefüllt ist ?
17. Der Rundturm einer alten Burg hat einen äußeren Durchmesser von 9,20.Die Wand ist 80 cm dick. Der Turm ist ist 20 cm hoch.
Wie viele Kubikmeter Mauerwerk wurde benötigt,um den Turm zu bauen?
Ausführlich erklären bitte.

Answer 1

Hi,

für die 14 siehe hier: https://www.mathelounge.de/29243/korperberechnung-textaufgaben?show=29250

 

17:

Berechnen der Fläche des  Kreisrings:

Komplette Kreisfläche:  A_K=πr^2=π*(4,6)^2=66,48

Innere Kreisfläche: 4,6 m (Radius) abzüglich der Wanddicke 0,8 m -> 3,8 m neuer Radius

A_k=πr^2=π(3,8)^2=45,36

 

Der Kreisring hat eine Fläche von A_R=A_K-A_k=21,12 m^2.

 

Ich vermute mal der Turm ist 20 m hoch. Es wird also V=A_R*h=21,12 m^2*20 m=422,21 m^3 an Mauerwerk gebraucht.

 

Grüße

Comments

Gerne ;)       .

Answer 2

Als erstes musst du die Oberfläche des Aquariums berechnen. Diese errechnet man, indem man Die Mantelfläche und 2 mal die Decke zusammenrechnet:

M=(0.8m*2+0.5m*2)*0.4m=1.04m²

G=0.8m*0.5m=0.4m²

O=2G+M=0.8m²+1.04m²=1.84m²

 

Danach muss man das Volumen ausrechnen, wobei man bei der Höhe 5 cm abziehen muss, denn es ist nicht bis nach oben gefüllt:

V=8dm*5dm*3.5dm=140dm³=140 Liter

 

Nun zum Turm:

Man muss zuerst die Fläche des Kreisrings ausrechnen, indem man die Fläche des inneren Kreisen vom äusseren abzieht:

A_Aussen = r²π = (9.2m/2)²*π = 66.47610055m²

A_Innen = r²π = ([9.2m- 2 * 80cm]/2)²*π = 3.8²*π = 45.36459792m²

A_Kreisring = A_Aussen - A_Innen =21.11150263m²

Damit kann man jetzt das Volumen ausrechnen (ich nehme an, dass die Höhe 20 Meter gemeint ist und nicht 20 Cenitmeter):

V=A_Kreisring * Höhe = 21.11150263m² * 20m = 422.2300526m³

 

Ich hoffe, du verstehst es jetzt und ich konnte dir helfen!

Simon

Comments

Hi simonai,

nur als Anmerkung.

Bei realistischen Aufgaben ist es absolut unkonventionell so genau zu rechnen! 2 allerhöchstens 3 Stellen nach dem Komma sind üblich.


Kein Maurer wird in der Lage sein, das von Dir bestimmte Volumen abzufüllen^^.


Grüße