7) Klaus und Bernd wollen ein Aquarium bauen.Das Aquarium soll 80 cm,50 cm breit und 40 cm hoch sein.
a) Wie viele Quadratmeter Glas werden für das Aquarium benötigt?
a = 80cm; //Länge
b = 50 cm; //Breite
c = 40 cm; //Höhe
Bodenfläche +2 mal lange Seitenfläche +2 mal kurze Seitenfläche; keine Deckfäche, da Aquarium in der Regel oben offen
F = a*b +2*a*c +2*b*c = ( 80*50 +2*80*40 +2*50*40 ) cm^2 = 4000 +6400 +4000 =
14 400 cm^2 = 14 400 (1/100 m)^2 = 14 400 / 10 000 m^2 = 1,44 m^2;
b) Wie viele Liter Wasser fasst das Aquarium,wenn es bis d = 5cm unter den Rand gefüllt ist?
V = a*b*(c-d) = 80*50*(40 -5) cm^3 = 140 000 cm^3 = 140 000 / 1000 dm^3 = 140 L;
8) Ein Farbeimer hat einen Durchmesser von d = 23 cm und ist h = 30 cm hoch. Ohne Deckel.
a) Wie viele Quadratzentimeter Blech sind zur Herstellung erforderlich?
r = d/2 = 11,5 cm //Radius des Eimers
h = 30 cm //Höhe des Eimers
Bodenfläche +Wand; kein Deckel
F = r^2*pi +2*r*pi*h = (11,5 cm)^2 *pi +23*30*pi cm^2 = 532,72 cm^2;
b) Wie viele Liter Farbe fasst der Eimer?
Eimer bis Rand gefüllt -> Volumen Zylinder
V = r^2*pi*h = (11,5 cm)^2 *pi *30 cm = 12464,27 cm^3 = 12464,27 /1000 dm^3 = 12,5 L;
lg JR
