Wie hoch muss der Schutzanstrich mindestens sein und wie viel Quadratmeter müssen gestrichen werden? (Trigonometrie)

Question

In einem Kellerraum stehen Öltanks mit einem Fassungsvermögen von insgesamt 9000 Liter. Aus Sicherheitsgründen muss der Raum mit einem Schutzanstrich versehen werden, damit bei einer Beschädigung des Öltanks das Öl nicht durch die Wände sickern kann.

Der Raum ist 3,60 m lang, 3,20 m breit und 2 m hoch.

Wie hoch muss der Schutzanstrich mindestens sein und wie viel Quadratmeter müssen gestrichen werden?

Answer 1

9000 Liter = 9000 dm^3 = 9m^3

Wenn das Öl ausläuft, gilt

9 m^3 = 3.6*3.2*x m^3

x ist die gesuchte Höhe im m.

x = 9/(3.6 * 3.2) = 0.78125 m

Jetzt kommst du bestimmt selbst weiter.

Fläche: 3.6 * 3.2 + 2*3.6*x + 2*3.2*x  noch mit dem Taschenrechner ausrechnen. Ergibt dann das Resultat in m^2.

Comments

x = 0.78125 m 

1. Die zu streichende Höhe auf einen hundertstel Millimeter, das ist deutlich weniger als die Borstenbreite eines Pinselhaares, genau anzugeben ist so ziemlich das Unsinnigste was man bei dieser Aufgabe machen kann.

2. Du scheinst von einer Wandstärke 0 der Tanks auszugehen. Die werden aber mit positiver Wandstärke im Öl stehen und den Pegel auf über 0,78125 m steigen lassen.

3. Über die Form der Öltanks ist nichts bekannt. Wenn die nun 1,85 m hoch sind und oben ein Leck entsteht und das Öl gegen die Wand spritzt ... Wehe, wenn dann dort nicht gestrichen ist.

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Das ist eine Mathematikaufgabe ;)

Der Praktiker wird da eigene Sicherheitsüberlegungen anstellen.