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Ich lerne grade für eine Klausur und bin dabei auf diese Aufgabe gestoßen:

Skizzieren Sie den Graphen von f' in ein Koordinatensystem!

Mit diesen Aufgaben haben wir uns in der Schule in den letzten Stunden bereits beschäftigt. Das hat eigentlich auch ganz gut geklappt, nur bei dieser Aufgabe verstehe ich nicht, wie ich da vorgehen muss (siehe Foto). Selbst mit den Lösungen (vgl. 2. Foto) habe ich das nicht hinbekommen. Könnte mir jemand bitte Schritt für Schritt erklären, warum der Graph von f' genauso verläuft wie auf dem Bild??

!

Fami

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Also ich verstehe das so, dass du die Ableitung nur skizzieren sollst und nicht exakt zeichnen. D.h. es kommt darauf an, dass die Skizze der Ableitung an den richtigen Stellen Null sein muss, oder nach oben geht oder nach unten geht.

Wenn du dir die Funktion ansiehst (von links kommen) dann siehst du dass die Kurve horizontal verläuft. Da der Funktionswert der Ableitung ja der Steigung der Funktion entspricht, muss du dich Fragen, wie groß ist die Steigung in einem bestimmten Bereich. Da die Kurve horizontal verläuft, ist die Steigung Null. D.h. von links kommend, bis zur Y-Achse nimmt die Ableitung den Wert Null an. Wenn du jetzt weiter nach rechts gehst, siehst du, dass der Graph der Funktion nach unten geht. D.h. die Steigung ist negativ, d.h. der Funktionswert der Ableitung ist eine nagative Zahl. Und da der Graph der Funktion immer steiler nach unter geht, wird auch die Ableitung "immer negativer". d.h. die Ableitung nimmt immer negativere Werte an und geht deswegen auch steil nach unten. Klar soweit?

Avatar von 26 k

Ja danke, jetzt schon :D

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