Längen, Flächen und Volumen umrechnen

Question

Gemessene Längen, Flächen und Volumina sollen mit einer zehnfach größeren Längeneinheit dargestellt werden. Mit welchem Faktor muss die Maßzahl multipliziert werden?

A bei Längen mit dem Faktor 10

B bei Flächen mit dem Faktor 102

C bei Volumina mit dem Faktor 103

D bei Volumina mit dem Faktor 10-3

E bei Volumina mit dem Faktor 102

Richtig soll d) sein. Ich denke ich kann mir die Antwort selbst herleiten, wenn ich wissen würde was "Zehnfach größere Längeneinheit" bedeuten soll. Könnte mir das jemand vorrechnen ?

Answer 1

Ich nehme einmal cm ( Zentimeter ) und dm ( Dezimeter ).
Dann haben wir eine 10 fache größere Längeneinheit.

Länge : 1 cm = 0.1 dm    : also * 10^{-1}  Beispiel  12 cm = 1.2 dm

Fläche : 1 cm^2 = 1 cm * 1 cm = 0.1 dm  * 0.1 dm   = 0.01 dm^2 : also * 10^{-2} 
Beispiel  12 cm^2  = 12 * 10.^{-2 } = 0.12 dm^2

Volumen : 1 cm^3 = 1 cm * 1 cm * 1 cm = 0.1 dm  * 0.1 dm  * 0.1 dm   = 0.001 dm^3 : also * 10^{-3} 
Beispiel  12 cm^3  = 12 * 10.^{-3 } = 0.012 dm^3

Comments

Danke für die Darstellung. Nur zum verständnis: Du hast jetzt als Erklärungsbeispiel cm ( Zentimeter ) und dm ( Dezimeter ) genommen... ginge aber auch mm und cm; oder auch dm und m ; oder auch m und km ?

---

mm und cm; oder auch dm und m ; oder auch m und km ?

mm * 10^{-1} = cm
dm * 10^{-1} = m

Kilometer ( kilo = 100 )
m * 10^{-3} = km
123 m = 0.123 km

---

Ok. Alles klar :) Ich wünsch dir noch einen schönen Sonntag und danke für die Hilfe :)