Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz recht, wie rechne ich das aus? Ich würde jetzt spontan die eine Seite auf die andere bringen.. und dann?? Hat die Funktion in einem bestimmten intervall dann nicht unendlich viele Lösungen? Oder wenn ich, wie in der Aufgabenstellung zu entnehmen, einfach die gegeben Werte einsetze, was dann? Das sind doch lange nicht alle Lösungen? Ich stehe gerade leider etwas auf dem Schlauch..
beachte auch den Hinweis, es geht um Nullstellen
0=x^5+8x^4+11x^3-25x^2+26x+5
setze jetzt x= ..... ein (laut Hinweis)
überprüfe, ob f(-4) u.s.w. kleiner oder größer als Null
x^5 + 8·x^4 + 11·x^3 = 25·x^2 + 26·x + 5
f(x) = x^5 + 8·x^4 + 11·x^3 - 25·x^2 - 26·x - 5
f(-4) = 19
f(-2) = -45
f(-0.5) = 0.84375
f(1) = -36
f(2) = 91
Es muss in dem Bereich mindestens 4 Lösungen geben. Da die Funktion 5. Grades ist und maximal 5 Nullstellen haben kann und die Funktion von minus unendlich nach plus unendlich verläuft muss es aber noch eine Nullstelle vor -4 geben. Daher kann es in dem Intervall nur die 4 Lösungen geben.
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