Inverse der Householder Transformation

Question

Wie beweise ich, dass die Householder Transformation gleich ihrer Inversen ist? Gegeben ist die Transformation mit:

Q_v = I - (2vv^T)/(v^Tv). Wobei I die Einheitsmatrix und v ungleich 0 ist.

Answer 1

zeige, dass

$$ Q_v \cdot Q_v = I$$

gilt.

Gruß