wenn du den eukl. Alg gemacht hast, sieht das doch so aus:
265 = 1.148 + 117
148 = 1*117 + 31
117 = 3*31 + 24
31 = 1* 24 + 7
24 = 3*7 + 3
7 = 2*3 + 1
und jetzt dröselst du das rückwärts wieder auf
1 = 7 - 2*3 // Darstellung mit den letzten beiden Resten 3 und 7
Die 3 kannst du mit 24 und 7 darstellen aus 24 = 3*7 + 3
= 7 - 2*( 24 - 3*7)
= 4*7 - 2*24 Darstellung mit den beiden Resten 7 und 24
dann die 7 kannst du mit 24 und 31 darstellen aus 31 = 1* 24 + 7
= 4*(31 - 24) - 2*24
= 4*31 -6*24 jetzt über 117 = 3*31 + 24die 24 rauswerfen, dafür kommt die 117 rein. etc.