Komplexe Zahlenebene. Wie kann man Skizzen der folgenden Mengen fertigen?

Question

kann jemand mir helfen? ich verstehe die Aufgabe nicht. Wie löst man solche Aufgaben?

Comments

Schreib dir ein paar Zahlen auf, die in die Menge gehören. 

a) -3 + i, -3 - 2i, -3 + 5i, ....

Zeichne die in der komplexen Zahlenebene ein und verbinde sie sinnvoll. 

Answer 1

a) gibt eine Gerade parallel zur i-Achse durch -3 auf der reellen Achse.

b) (a+bi)^2 = a^2 +2abi - b^2 also Re-Teil   a^2 - b^2 und das < 0

a^2 - b^2 < 0

(a+b)(a-b)<0

(a+b<0 und a-b>0 ) oder ( a+b>0 und a-b <0 )

(b<-a   und b>a ) oder ( b>-a und b > a )

b=a bzw. b=-a sind ja die Punkte auf den Winkelhalb. der Quadranten,

hier also alles was im rechten und linken Feld der sich schneidenden

Winkelhalbierenden liegt.

c) Im z^2 ( s.o.) ist  2ab. Damit das positiv ist müssen nur aund gleiches Vorzeichen

haben, also 1. und 3. Quadrant.