Du könntest a mit b und c dartstellen
r * [1, 0, 2] + s * [-1, 4, -2] = [x, 2, 3]
Welche Lösung von a, b und x gibt es hier?
Kontroll-Lösung: x = 1.5 ∧ r = 2 ∧ s = 0.5
Du kannst aber auch das Kreuzprodukt von b und c bilden
n = [1, 0, 2] x [-1, 4, -2] = [-8, 0, 4]
da jetzt a senkrecht zu n sein muss gilt
[-8, 0, 4] * [x, 2, 3] = 0
Das gilt auch für x = 1.5
So hast du zwei recht einfache Wege um auf die Lösung zu kommen.
