Brauche Hilfe bei einer Prozentrechenaufgabe

Question

ich komme gerade mal wieder nicht weiter, weil ich mir einfach unter den Zahlen nichts vorstellen kann.

Wo liegt das Geheimnis bei den Aufgaben? Ich weiß irgendwie immer nicht welche Zahl ich mit welcher zusammenrechnen muss. Kann mir jemand bitte helfen und mir erklären wie das ganze funktioniert?

Answer 1

Es gibt kein Geheimnis. Man muss nur das als Formel aufschreiben, was im Text steht.

Die Fabrik stellt etwas her. Davon geht ein Teil kaputt. Das was übrig ist soll verkauft werden.

Wir nennen das was hergestellt wird mal X. Davon geht ein Teil kaputt, d.h. es muss etwas davon abgezogen werden. Das was davon abgezogen wird sind 5% von dem was hergestellt worden ist. Also

X - X*5% = 1425

Jetzt schreiben wir das noch ein bisschen um.

X - X*5/100 = 1425  und klammern jetzt X aus.

X ( 1 - 5/100) = 1425   jetzt teilen wir durch (1 - 5/100)

X = 1425 / (1 - 5/100) = 1500

Klar soweit?

Comments

In der 2. Zeile:

X ( 1 - 5/100) = 1425

hast du da das X nur gegen die 1 getauscht? Wenn ja warum?

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Nein das habe ich nicht. Das was ich gemacht habe nennt man ausklammen. Wenn in einer Summe (oder einer Differenz) ein Faktor zweimal vorkommt, kann man ihn ausklammern. D.h. man setzt die Differenz in Klammern und schreibt den Faktor vor die Klammer. Die Grundlage für diese Aktion ist das Distributivgesetz. Das kannst du mal bei Wikipedia nachschlagen. Es besagt, dass a * (b + c) = a *b + a *c ist.

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ok, gibt es möglicherweise auch einen leichteren Weg um auf die Lösung zu kommen?

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Hmm ehrlich gesagt weiß ich keinen. Wenn es bei dieser Aufgabe so etwas wie ein Geheimnis gibt, dann besteht es wohl darin, dass man erkennen muss, dass man um die Aufgabe zu lösen, eine Prozentzahl (nämlich 5%) auf eine Zahl anwenden muss, die man nicht kennt (nämlich die Produktionsmenge). Und um dass ausrechnen zu können muss man für die beiden Unbekannten Variablen einführen (nämlich X und dann noch 5% von X). Ich glaube anders geht es nicht. Habt ihr in der Schule einen anderen Weg gelernt?

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Um ehrlich zu sein hatten wir in der Schule noch so einen Aufgabentypen. Die anderen Aufgaben waren immer irgendwie anders :)

Aber vielen Dank dir für deine Hilfe, ich glaube mit etwas Übung werde ich es dann auch bringen. :)

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Ja klar. Gerne. Und wenn du weitere Fragen hast, dann stellst du sie hier im Forum!

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Das werde ich auf jeden Fall tun!

Gute Nacht :)

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Man kann die Aufgabe auch über den Dreisatz lösen:

95% → 1425 Gläser

100% → x Gläser

x= (100*1425:95) = 1500

Es müssen also 1500 Gläser hergestellt werden, um diesen Auftrag auszufüllen.