Augabe schwierig Extremalprobleme

Question

Aufgabe:

Übung Rosen und Tulpen: Ein Gärtner besitzt Umrandungssteine für eine Strecke von 10 m. Er möchte damit ein kreisförmiges Rosen- und ein quadratisches Tulpenbeet abgrenzen.

Welche Maße r und x sollten diese Beete erhalten, wenn die Gesamtfläche - und damit der Pflanzenbedarf - möglichst klein
ausfallen soll?

Meine Lösung:

fg

Falls ich das falsch gelöst habe, würde ich mich über eine vollständige Lösung freuen.

Answer 1

Umfang eine Quadrates ist 4x, nicht x²

Comments

ich danke dir für die hilfe ;)

eine frage ist die ableiting von 20/n*x=

(20)*(n*x)^-1=(-20)*(n*x)^-2=-20/(n*x)^2

oder?

meine zweite frage wieso muss ich das in die normalform bringrn?

welchrns zwischenschritt muss man rechnen um darauf zzu kommen

-Plya

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Vergiss meine vorherige Antwort. Dein Fehler war, dass du den Flchenninhalt des Quadrates anstatt den Umfang des Quadrates verwendet hast.

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> eine frage ist die ableiting ...

π ist eine feste Zahl. Die Ableitung von π ist 0. Die Ableitung von πx ist π (falls nach x abgeleitet werden soll) und die Ableitung von π+x ist 1 (ebenfalls falls nach x abgeleitet werden soll). Die Tatsache, dass die Zahl in Form eines Buchstaben vorliegt, ändert nichts daran, das es sich um eine Konstante handelt. Die Zahl 2¹⁰  würdest du doch auch nicht zu 10·2⁹ ableiten.

> wieso muss ich das in die normalform bringrn?

Musst du nicht. Es lenkt aber den Blick auf das wesentliche: es ist eine qudratische Funktion.

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Vergiss meine vorherige Antwot bitte doch nicht. Du hast die korrekte Zielfunktion aufgestellt. Lediglich die Ableitung hast du falsch berechnet. Es müsste A'(x) = (8/π+2)x + 20/π lauten.

Man, bin ich heute verpeilt :(