Wie leite ich ln(2x) nach x ab?

Question

Schönen guten Abend :)

Ich wollte wissen wie ich ln(2x) ableiten kann?

Den ln(x) leite ich ja so ab: 1/x

Nun weis ich nicht wie ich vorgehen kann, da mich die "2" verunsichert

Comments

Tipp: $\ln2x=\ln2+\ln x$.

Answer 1

 

nach der Kettenregel ist für u = t(x) = 2x :

[ ln(u) ] ' = $\frac{1}{u}$ • u' = $\frac{1}{2x}$ • 2 = $\frac{1}{x}$ 

oder mit  ln(2x) = ln(2) + ln(x)    (Logaritmensatz) : 

[ ln(2x) ] ' = 0 + $\frac{1}{x}$  = $\frac{1}{x}$ 

Gruß Wolfgang

Answer 2

Verwende die Kettenregel