Wie leite ich ln(2x) nach x ab?

Question

Schönen guten Abend :)

Ich wollte wissen wie ich ln(2x) ableiten kann?

Den ln(x) leite ich ja so ab: 1/x

Nun weis ich nicht wie ich vorgehen kann, da mich die "2" verunsichert

Comments

Tipp: \(\ln2x=\ln2+\ln x\).

Answer 1

 

nach der Kettenregel ist für u = t(x) = 2x :

[ ln(u) ] ' = \(\frac{1}{u}\) • u' = \(\frac{1}{2x}\) • 2 = \(\frac{1}{x}\) 

oder mit  ln(2x) = ln(2) + ln(x)    (Logaritmensatz) : 

[ ln(2x) ] ' = 0 + \(\frac{1}{x}\)  = \(\frac{1}{x}\) 

Gruß Wolfgang

Answer 2

Verwende die Kettenregel