Leite ab f(x)=(1+ln(x))/x^{2}

Question

Irgendwo mache ich einen fehler weiss aber nicht wo.

Mein versuch f'(x)=3+2ln(x)/x^3

(x+2xln(x)+2x)/x^{4}

Wo ist mein fehler?

EDIT(Lu): Klammerfehler in Überschrift gemäss Kommentar korrigiert zu f(x) =(1+ln(x))/x^{2}

Answer 1

Du hast vermutlich schon in der Funktion einen Klammerungsfehler.

1 wäre so nicht über dem Bruchstrich. 1 abgeleitet ist 0.

Comments

f(x)=((1+lnx)/x^{2})

Ist es so besser?

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Nun fehlen bei dir gewisse MINUS.

Ich versuch's mal so:

f(x)=((1+lnx)/x²) = x^{-2} + ln(x)*x^{-2}

f ' (x) = -2x^{-3} + 1/x * x^{-2} + ln(x)*(-2)*x^{-3}

=( -2 + 1 -2ln(x))/x^3

= (-1 - 2ln(x))/x^3

= -(1+2ln(x))/x^3

Am besten noch mit WolframAlpha kontrollieren.

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Ach mist jetzt weiss ich wo mein fehler war.

(Die minuse habe ich nur ausversehen falsch getippt)mein fehler war das ich plus 1 nach ableiten des exponenten gemacht.

Danke ;)