Konvergenz Folgen E (Epsilon) abschätzen?

Question

 

ich habe ein großes Problem, beim Abschätzen von E. Wenn Ia_n-aI <E. 

Bei vielen Aufgaben wird E noch mit einem Faktor multipliziert, damit man besser umformen kann. Wie ermittle ich diesen Faktor?

Answer 1

Hi, so allgemein kann man das nicht beantworten. \( \epsilon \)  ist von der konkreten Folge abhängig.

Answer 2

Den passenden Faktor (oder was auch immer) siehst Du am Ende einer Rechnung ohne diesen Faktor. Manche Leute finden es schick, ihre Abschaetzungen nachtraeglich so zurechtzubiegen, dass am Ende wirklich nur \(<\epsilon\) steht. Das ist aber voellig unnoetig und letzlich nur ein Taschenspielertrick.