Question

Für lineare Abbildungen f : V −→ W zeige man die Äquivalenz der folgenden Eigenschaften:

1. i)  Für jede Erzeugendenmenge S von V ist f(S) eine Erzeugendenmenge von W.

2. ii)  Es gibt eine Teilmenge S ⊆ V , so dass f(S) Erzeugendenmenge von W ist.

3. iii)  f ist surjektiv.