an welchen punkten ist arcsin(1/x) differenzierbar?

Question

Den maximalen Definitionsbereich habe ich als R \ ]-1,1[. Die  Ableitung würde ich auch hinkriegen,aber was ist mit "An welchen Punkten von D ist f differenzierbar?" gemeint? Ist die Funktion nicht im ganzen Definitionsbereich differenzierbar?

Answer 1

also f diffb für x aus R \ [-1,1]mit  f ' (x) = -1 / ( |x|*wurzel(x^2 - 1) )

weil aus diffb. Funktionen zusammengesetzt.

das ist immerzu negativ, also f monoton fallend über ] - ∞ ; - 1 ] und über [ 1 ; ∞ [.

globale Extrema bei 1 und -1

denn z.B. gilt   | f(x) | ≤ pi/2    für alle x aus D und  f(1)=pi/2 .

Comments

und an welchen Punkten ist die Funktion differenzierbar?

---

f differenzierbar für x aus R \ [-1,1].