z gesucht- analytische geometrie

Question

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen ich weiss nicht wie man diese löst.

Der Vogel hat die Spitze des Vogelschwarms x+y+12z=326 trifft im Punkt P (70/-80/28) auf eine nach oben gerichtete Luftstromung  und verändert daraufhin seine Flugbahn.  Ohne diese Änderung wäre er direkt in Richtung Q (22/-56/30) geflogen. Durch die Richtungsänderung überfliegt er Q aber in einer höhe von 400m über dem Boden.

berechnen sie, für welchen wert von z der vektor r = (-6/3/z) die neue Richtung der flugbahn angibt.

Ich habe es versucht zu lösen und komme einfach nicht drauf. Ich habe die Koordinatenform in eine parameterform umgewandelt aber ich komme nicht weiter.

Answer 1

Bitte unterlasse es zusammengehörige Aufgaben in einzelne Teile zu zerpflücken. In welcher Einheit sind die Vektoren gegeben? In Jeweils 10m ?

[70, -80, 28] + r·[-6, 3, z] = [22, -56, 40]

Löse das Gleichungssystem und erhalte: z = 1.5 ∧ r = 8

Comments

In welchen einheiten die vektoen gegeben sind, ist nicht in der aufgabe angegeben.

Warum setzt du für z (22/-56/40) 40 ein obwohl in der aufgabe gesagt wird dass der vogel diesen punktin einer höhe von 400m überfliegt dann musst doch z 400 sein oder??

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Warum setzt du für z (22/-56/40) 40 ein obwohl in der aufgabe gesagt wird dass der vogel diesen punktin einer höhe von 400m überfliegt dann musst doch z 400 sein oder??

Das ist der Fall wenn die Angaben im Vektor auf Meter beruhen. Daher fragte ich nach der Angabe der Einheiten in der Aufgabe. Wenn man die Einheiten nicht kennt ist die Aufgabe eh nicht eindeutig zu lösen.

Dann musst du eine Annahme treffen.

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In der Aufgabenstellung weiter oben steht 1 LE = 10 m. Somit ist 40 wahrscheinlich richtig.