Wie kürzt man hier richtig? (v1*t/2 + v2*t/2) / (t/2+t/2)

Question

(v1*t/2 + v2*t/2) / (t/2+t/2)

am ende soll v1+v2/2 bleiben aber ich schaffs nicht

Answer 1

Hi

$$\frac{\frac{v_1\cdot t}{2}+\frac{v_2\cdot t}{2}}{\frac t2 + \frac t2} = \frac{\frac{v_1\cdot t + v_2\cdot t}{2}}{\frac{2t}{2}} = \frac{t(v_1 + v_2)}{2t} = \frac{v_1 + v_2}{2}$$

Grüße

Answer 2

Ich schlage vor, t/2 auszuklammern und dann zu kürzen:$$ \frac { v_1\cdot \frac { t }{ 2 } + v_2\cdot \frac { t }{ 2 } }{ \frac { t }{ 2 } + \frac { t }{ 2 } } = \frac { \left( v_1 + v_2 \right) \cdot \frac { t }{ 2 } }{ \left(1+1\right)\cdot\frac { t }{ 2 } } = \frac { v_1 + v_2 }{ 2 }$$